题目内容
在△ABC中，点D在线段BC上，且
=3
，点O在线段DC上（与点C，D不重合）若
=x
+y
，则x-y的取值范围是（ ）
| BC |
| DC |
| AO |
| AB |
| AC |
| A、（-1，0） | ||
B、（-1，-
| ||
| C、（-2，-1） | ||
D、（-
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据所给的数量关系，写出要求向量的表示式，注意共线的向量之间的三分之一关系，根据表示的关系式和所给的关系式进行比较，得到结果．
解答：
解：∵
=
+
=
-m
=
-m（
-
）=m
+（1-m）
，
∵
=3
，点O在线段DC上（与点C，D不重合），
∴m∈（0，
），
∵
=x
+y
，
∴x=m，y=1-m，
∴x-y=m-（1-m）=-1+2m，
∴x-y∈（-1，-
）
故选：B
| AO |
| AC |
| CO |
| AC |
| BC |
| AC |
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
∵
| BC |
| DC |
∴m∈（0，
| 1 |
| 3 |
∵
| AO |
| AB |
| AC |
∴x=m，y=1-m，
∴x-y=m-（1-m）=-1+2m，
∴x-y∈（-1，-
| 1 |
| 3 |
故选：B
点评：本题考查向量的基本定理，是一个基础题，这种题目可以出现在解答题目中，也可以单独出现，注意表示向量时，一般从向量的起点出发，绕着图形的边到终点．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
设集合A={x|2x-1≤3}，集合B{x|y=
}则A∩B等于（ ）
| sinx | ||
|
| A、（1，2） |
| B、[1，2] |
| C、（1，2] |
| D、[1，2） |
在平面直角坐标系中，椭圆
+
=1（a＞b＞0）的焦距为2c（c＞0），以O为圆心，a为半径作圆，过点（
，0）作圆的两条切线互相垂直，则离心率e为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| c |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是（ ）
| A、1 | B、24 | C、120 | D、720 |
如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=存在实数x使得x2+6mx+9m＜0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、[0，1] |
| C、（-∞，0]∪（1，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
实数z满足z=
，则z•i的虚部为：（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|