Question

 

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）由题意得

点的直线的斜率为a－1，

    点的直线方程为

    又已知圆心为（－1，0），半径为1，由题意得

   （Ⅱ）

    令

         所以，

（Ⅲ）① 当

   

    ② 当，

   

    ③ 当

    综上，当的最大值为ln2；

    当的最大值为；

    的最大值为a.