题目内容

若 $数学公式$ = $数学公式$ ，且α∈（0，π）．
求（1） $数学公式$ ；
（2）1-sinαcosα+cos²α的值．

解：（1）将 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 化简，得 $\text{[math]}$
∵α∈（0，π）∴可求得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）直接利用诱导公式求出cosα，求出sinα，然后求出 $\text{[math]}$ ；
（2）利用（1）的结论，代入1-sinαcosα+cos²α，求出值即可．
点评：正确利用诱导公式化简表达式是解题的关键，注意三角函数的角的范围求出三角函数的值，考查计算能力．

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