题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）| A、20° | B、40° | C、50° | D、70° |
考点：圆周角定理
专题：计算题,直线与圆
分析：根据圆周角定理算出∠BOC=2∠A=80°，然后在等腰△BOC中利用三角形内角和定理加以计算，可得∠OBC的度数．
解答：解：∵∠A=40°，圆周角∠A与圆心角∠BOC同对弧BC，
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵△BOC中，OB=OC，
∴∠OBC=
（180°-80°）=50°．
故选：C
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵△BOC中，OB=OC，
∴∠OBC=
| 1 |
| 2 |
故选：C
点评：本题给出圆周角的大小，求以圆心角为顶角的等腰三角形的底角大小．着重考查了圆周角定理与三角形内角和定理等知识，属于基础题．
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如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．以BD为直径的圆与BC交于点E．下面的结论正确的是数列{an}满足an+1=
，若a1=
，则a2015=（ ）
|
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知数列{an}满足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-2）+1，n∈N*，当且仅当n=3时a最小，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-1，3） | ||||
B、（
| ||||
| C、（2，4） | ||||
D、（
|
满足
若目标函数
的最大值为4，则实数
的值为 .电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.右面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你 是否认为“体育迷”与性别有关？
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
| 10 | 55 |
合计 |
|
|
|
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附：
，
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
（
为虚数单位）的虚部是（ ）
B.
C.
D.
