Question

抛物线y²=4x上任一点M与点A（0，-1）的连线的中点轨迹方程是______．

Answer 1

设M（x，y），中点P（a，b），那么a=

x

2

，b=

y-1

2

即：x=2a，y=2b+1 又M在抛物线上，∴（2b+1）²=8a，∴中点轨迹方程为：（2y+1）²=8x，
故答案为：（y+

1

2

）²=2x．