Question

3．执行如图的程序框图，输出的结果S的值为（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 n=2016＞2015时，输出S．利用三角函数的周期性即可得出．

解答 解：n=2016时，输出S．
S=0+（$sin\frac{π}{3}$+$sin\frac{2π}{3}$+sinπ+$sin\frac{4π}{3}$+$sin\frac{5π}{3}$+sin2π）×335+（$sin\frac{π}{3}$+$sin\frac{2π}{3}$+sinπ+$sin\frac{4π}{3}$）
=0+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了算法与程序框图、三角函数的周期性与求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．