Question

16．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． a，b，c
• B． （1，2]
• C． [-1，1）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞2，即A=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴∁_RA=[-1，2]，
由B中y=ln（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴B=（-∞，1），
则（∁_RA）∩B=[-1，1），
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．