题目内容
18．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是15，450．分析 利用辗转相除法即可得出．
解答 解：150=45×3+15，45=15×3．
∴45和150的最大公约数是15．
而45=15×3，150=15×10．
∴45和150的最小公倍数是15×10×3=450．
故答案为：15，450．
点评 本题考查了辗转相除法求最大公约数和最小公倍数，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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9．已知1＜a＜$\frac{3}{2}$，则$\frac{2}{a-1}$+$\frac{1}{3-2a}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 7 | C． | 9 | D． | 8 |
13．棱柱的侧面一定是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 矩形 | C． | 正方形 | D． | 菱形 |
10．已知△ABC中，AB=3，BC=5，且cosB为方5x2-7x-6=0的根．则AB•cosA+BC•cosC的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{13}$ | B． | 2$\sqrt{13}$或-26 | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
7．已知某商品的价格x（元）与需求量y（件）之间的关系有如下一组数据：
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
| x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
8．某种产品的宣传费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
（I）求线性回归方程；
（II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数值$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数值$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145）