题目内容

11．将一根绳子对折，然后用剪刀在对折过的绳子上任意一处剪断，则得到的三条绳子的长度可以作为三角形的三边形的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 三边要能成为三角形，那么两边之和大于第三边，所以应在对折过的绳子的中点处和对折点之间的任意位置剪短，即可得出结论．

解答 解：三边要能成为三角形，那么两边之和大于第三边，所以应在对折过的绳子的中点处和对折点之间的任意位置剪短，所以能构成三角形的概率为$\frac{1}{2}$，
故选D．

点评 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．怀化某中学对高三学生进行体质测试，已知高三某个班有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）
男生成绩在195cm以上（包含195cm）定义为“合格”，成绩在195cm以下（不包含195cm）定义为“不合格”，女生成绩在185cm以上（包含185cm）定义为“合格”，成绩在185cm以下（不包含185cm）定义为“不合格”．
（1）求女生立定跳远成绩的中位数；
（2）若在男生中按成绩合格与否进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数；
（3）若从（2）中抽取的6名学生中任意选取4个人参加复试，求这4人中至少3人合格的概率．
13．设p：x2-x-20=0，q：log2（x-5）＜2，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条 件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．已知函数f（x）=9x-2a•3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．
6．学校生态园计划移栽甲乙两种植物各2株，设甲、乙两种植物的成活率分别是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株植物是否成活互不影响，求移栽的4株植物中：
（1）恰成活一株的概率；
（2）成活的株数的分布列和期望．
16．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；
（2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．
3．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．
（1）讨论f（x）单调性；
（2）若f（x）恰有两个零点，求a的范围．
20．函数f（x）=-x2+2x在[0，8]的最大值为1．
1．已知集合A={x|x≥a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪∁RB=R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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