Question

8．某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表

	喜欢	不喜欢	总计
男生	20
女生		20
总计	30		55

（1）完成表格的数据；
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k0）	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根据表中以有的数据，完成2×2列联表；
（2）根据2×2列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K²≈11.978＞10.828，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关．

解答 解：（1）完成2×2列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
男生	20	5	25
女生	10	20	30
总计	30	25	55

….4．分
（2）由公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{55×（{20×20-5×10）}^{2}}{25×30×30×25}$≈11.978＞10.828，…．（10分）
所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关．…（12分）

点评 本题考查独立性检验知识的运用，考查计算能力，属于基础题．