题目内容

下列不等式
①已知；
②；
③已知；
④。
其中恒成立的是      。（把所有成立不等式的序号都填上）

①②④

解析

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x
x2+1
．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当x∈(-
3
4
，+∞)时，证明函数y=f（x）图象在点(
1
3
，
3
10
)处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知a，b，c∈(-
3
4
，+∞)，且a+b+c=1，证明：
a
a2+1
+
b
b2+1
+
c
c2+1
≤
9
10
”；
（4）已知a1，a2，…，an是正数，且a1+a2+…+an=1，借助（3）的证明猜想
n
k=1
ak
a
2
k
+1
的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）
（1）证明下列命题：
已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的结论解决下列各问题：
①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，α、β为方程f(x)＝x的两根，且0＜α＜β＜，0＜x＜a，给出下列不等式：

①x＜f(x)　②a＜f(x)　③x＞f(x)　④a＞f(x)

其中成立的是

[　　]

A．①④
B．②③
C．①②
D．③④

下列说法：

①已知则方向上的投影为；

②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

③函数为奇函数的充要条件是；

④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像

其中正确的命题序号是              （填出所有正确命题的序号）。

 
已知函数．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当时，证明函数y=f（x）图象在点处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知，且a+b+c=1，证明：”；
（4）已知a1，a2，…，an是正数，且a1+a2+…+an=1，借助（3）的证明猜想的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）

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