题目内容
8．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，4），则E（2ξ+1）与D（2ξ+1）的值分别为（ ）| A． | 13，4 | B． | 13，8 | C． | 7，8 | D． | 7，16 |
分析 利用随机变量ξ服从正态分布N（3，4），求出Eξ=3，Dξ=4，即可求出E（2ξ+1）与D（2ξ+1）的值．
解答 解：由题意，Eξ=3，Dξ=4，
∴E（2ξ+1）=2Eξ+1=2×3+1，D（2ξ+1）=4Dξ=42=16，
故选：D．
点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．
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| A． | （$\frac{π}{2}，2}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}}$） | C． | （-$\frac{π}{2}$，2） | D． | （$\frac{3π}{8}$，0） |
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