题目内容
7．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有48个．（结果用数字作答）分析 因为0不能再首位，所以分选0和不选0两类，再排列．
解答 解：若选0，则有${A}_{2}^{1}{A}_{3}^{2}$=12个，若不选0，则有${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{2}{A}_{3}^{3}$=36个，
根据分类计算原理得，成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有12+36=48个．
故答案为：48．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是正确理解偶的含义，以及计数原理，且能根据问题的要求进行分类讨论，本题考查了推理判断的能力及运算能力．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1] | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
17．设命题P：?n∈N，n2≤2n，则￢P为（ ）
| A． | ?n∈N，n2≤2n | B． | ?n∈N，n2＞2n | C． | ?n∈N，n2＞2n | D． | ?n∈N，n2=2n |
2．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 3 | D． | -3 |
19．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：
（1）算出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a； （a，b精确到十分位）
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．
参考公式：线性回归方程为，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 月平均气温x（°C） | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量y（件） | 24 | 33 | 40 | 55 |
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．
参考公式：线性回归方程为，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
16．若函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}}$）（0＜ω＜2π）的图象关于直线x=-$\frac{1}{6}$对称，则f（x）的递增区间是（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$ | B． | $[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$ | ||
| C． | $[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$ | D． | $[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$ |
17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，则△ABC是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 非等腰三角形 | D． | 直角三角形 |