题目内容

[2014·北京模拟]△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是________.

 

 

=1(x>3)

【解析】如图所示,设△ABC内切圆分别在AB,BC,AC上的切点为G,F,E,

由切线长定理知,|AG|=|AE|,|CE|=|CF|,|BG|=|BF|,

∴|AC|-|BC|=|AG|-|BG|=6<|AB|,

可知,点C是以A,B为焦点的双曲线右支,由双曲线的定义可得所求轨迹方程为=1(x>3).

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网