Question

如果钟表的指针都做匀速转动，钟表上分针的周期和角速度各是多少？分针与秒针的角速度之比为多少？

Answer 1

分析：（1）通过周期和角速度的定义求出分针的周期和角速度；（2）分别求出分针和钞针的角速度，再求出比值．

解答：解：∵钟表的指针都做匀速转动，
∴钟表上分针转动一周，需要1个小时，1小时后重复出现，
即周期为1小时．
∵分针转动一周是2π弧度，所花时间是3600s
∴钟表上分针的角速度为：

π

1800

（rad/s）．
∵秒针转动一周是2π弧度，所花时间是60s
∴钟表上分针的角速度为：

π

30

（rad/s）．
故分针与秒针的角速度之比为

1

60

．
所以，钟表上分针的周期和角速度分别是1小时、

π

1800

（rad/s）；分针与秒针的角速度之比为

1

60

．

点评：本题考查了周期的定义、弧度制定义的应用，重点是要理清题目中概念，准确把握概念是解题的关键．