题目内容
2．
某长方体的三视图如图，长度为$\sqrt{10}$的体对角线在主视图中的投影长度为$\sqrt{6}$，在左视图中的投影长度为$\sqrt{5}$，则该长方体的体积为（ ）| A． | 3$\sqrt{5}$+2 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 6$\sqrt{5}$+4 | D． | 10 |
分析 设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．由题意可得：a2+b2+c2=10，a2+c2=6，b2+c2=5，联立解出即可得出．
解答 解：设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．
由题意可得：a2+b2+c2=10，a2+c2=6，b2+c2=5，
解得c=1，b=2，a=$\sqrt{5}$．
∴该长方体的体积V=abc=2$\sqrt{5}$．
故选：B．
点评 本题考查长方体的三视图及其体积计算公式，了考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．双曲线mx2+y2=1（m∈R）的离心率为$\sqrt{2}$，则m的值为（ ）
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17．已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（ ）
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