题目内容

满足不等式 $数学公式$ 的实数x的取值范围是

A.
（-∞，-4]
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将原不等式右边的项移到左边，通分并利用同分母分式的减法法则计算，在不等式左右两边同时除以-1变形后，根据两数相除商为负，被除数与除数异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：不等式 $\text{[math]}$ ≥1变形得： $\text{[math]}$ ≥0，即 $\text{[math]}$ ≤0，
可化为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得：-4≤x＜- $\text{[math]}$ ，
则满足原不等式的实数x的取值范围是[-4，- $\text{[math]}$ ）．
故选D
点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，其中将原不等式进行适当的变形是解本题的关键．

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已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求满足不等式

的实数x的取值范围。

满足不等式

的实数x的取值范围是（）
A．（-∞，-4]
B．

已知函数y=f（x）的图象是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x），若向量

，则满足不等式

的实数m的取值范围是．