Question

设F₁、F₂为椭圆+y²=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时，•的值等于

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：通过题意可推断出当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF₁QF₂面积最大．进而可根据椭圆的方程求得焦点的坐标和P的坐标，进而求得和，则•的值可求得．
解答：根据题意可知当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF₁QF₂面积最大．
这时，F₁（-，0），F₂（，0），P（0，1），
∴=（-，-1），=（，-1），
∴•=-2．
故选D
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生数形结合的思想和分析问题的能力．