Question

2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验恰好发生k次的概率公式的应用．

（1）三人同时游览同一个国家馆的概率为:

、（2）三人中恰好有两人游览同一个国家馆的概率

结合第一问的结论相加得到。

解：（Ⅰ）三人同时游览同一个国家馆的概率为:

．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（Ⅱ）三人中恰好有两人游览同一个国家馆的概率为：

………．．10分

所以甲、乙、丙三人中至少有两人游览同一个国家馆的概率为：

…………．．13分

另解：应用对立事件求.  …………．．13分