题目内容
2．若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，由图可知，
当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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12．设P是圆（x-3）2+（y-1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上动点，则|PQ|最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 11 |
13．a，b，c是△ABC的三条边长，满足a4+b4=c4，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不确定 |
10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（π）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -1 |
14．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{4}$] | C． | （1，3） | D． | [$\frac{1}{4}$，1） |
三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，且，D为AC中点．