Question

若复数z同时满足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz(i为虚数单位），则z=______．

Answer 1

设 z=x+yi，x，y∈R，则有 z

(x+yi)-(x-yi)=2i x-yi=i(x+yi)

．
即

2yi=2i x-yi=-y+xi

，解得

x=-1 y=1

，∴z=-1+i．
故答案为：-1+i．