题目内容

设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).

 

An= [2n-(1-q)n]

【解析】

【解析】
因为an=

所以An= [C n1 (1-q)+C n2 (1-q2)+…+Cnn (1-qn)]

[C n1+C n2+…+Cnn-(Cn1q+Cn2q2+…+Cnnqn)]

[(2n-1)-(1+q)n+1]

[2n-(1-q)n].

 

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