Question

已知函数f(x)＝，试求

(1)f(x)的定义域并画出f(x)的图象；

(2)求f(x)，f(x)，f(x)；

(3)f(x)在哪些点处不连续．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)当|x|＜1，即－1＜x＜1时，＝0 　　当x＝－1时，不存在 　　当x＝1时，＝． 　　当|x|＞1时，即x＞1或x＜1时， 　　＝＝1 　　∴f(x)＝ 　　∴f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)． 　　∴图象如图所示． 　　(2)f(x)＝1＝1 　　f(x)＝0＝0 　　∵f(x)≠f(x) 　　∴f(x)不存在． 　　(3)f(x)在x＝－1及x＝1处不连续 　　∵f(x)在x＝－1处无意义． 　　x＝1时，f(x)＝1，f(x)＝0． 　　∴f(x)不存在． 　　∴f(x)在x＝－1及x＝1处不连续．