题目内容

参数方程
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（参数θ∈[0，2π]）的普通方程为
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：利用三角函数的同角公式中的平方关系即得普通方程．
解答：解：∵参数方程
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（参数θ∈[0，2π]），
∴利用三角函数的同角公式中的平方关系即得普通方程（x-2）2+y2=4．
故答案为：（x-2）2+y2=4．
点评：本小题主要考查参数方程的概念的应用、三角函数的同角公式等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
x=2t
y=1+4t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），则直线l被曲线C截得的弦长为
 
．
曲线C：x2+9y2=9经过伸缩变换
x′=x
y′=3y
后，得到的曲线方程是
 
．
曲线的参数方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t为参数，t≠0），则它的普通方程为
 
．
已知点P是曲线C：ρ2=
3
2-cos2θ
上的一个动点，则P到直线l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t为参数）的最长距离为
 
．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα
（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．
（选修4--4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，曲线M的参数方程为
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
t（其中t为常数）．
（1）求曲线M的普通方程；
（2）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围．

若，，则一定有 （ ）

A． B． C． D．

 

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－x－不同零点的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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