题目内容
1．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=x上，则它的边长为2$\sqrt{3}$．分析 根据抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．进而设出边长为a，求出另外两点坐标，代入抛物线方程，即可得出结论．
解答 解：由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．
设边长为a，则另外两点分别为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，±$\frac{a}{2}$），
代入抛物线方程得a=2$\sqrt{3}$．
故答案为：$2\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是利用抛物线的对称性．
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9．函数$f（x）=\frac{1}{x}ln（-{x^2}-3x+4）$的定义域是（ ）
| A． | （-∞，-4]∪[1，+∞） | B． | （-4，0）∪（0，1） | C． | （-4，1） | D． | （-∞，-4）∪（1，+∞） |
10．三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为1的正三角形，顶点P到底面的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，点P，A，B，C均在半径为1的同一球面上，A，B，C为定点，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}π$ | B． | $\frac{1}{3}π$ | C． | $\frac{1}{2}π$ | D． | $\frac{5}{6}π$ |