题目内容
如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
【答案】
（1）如图建立空间直角坐标系
，则
，
，
∴
对任意
都成立，
即AC⊥BE恒成立； ……………………6分
（2）显然
是平面
的一个法向量，
设平面
的一个法向量为
，
∵
，
∴
，
取
，则
，
，
………………10分
∵二面角C-AE-D的大小为
，
∴
，
∴
为所求。
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
，且
，
. 
平面
；
的大小.
的底面
是提醒，腰
，
平分
且与
垂直，侧面
都垂直于底面，平面
与底面
（1）求证：
；
的大小
的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
是
上的点，且
．
；
的值，使
平面
；
时，求三棱锥
与四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
、
分别是棱
、
的中点. 
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
平面
的正切值。