题目内容
13．已知定义在区间[2a+3，1-a]上的函数f（x）的图象关于原点对称，则g（x）=ax+4+a在R上（ ）| A． | 增函数，奇函数 | B． | 减函数，奇函数 | ||
| C． | 非奇非偶的增函数 | D． | 非奇非偶的减函数 |
分析 根据函数奇偶性的定义，得到定义域关于原点对称，求出a的值，结合函数单调性和奇偶性的性质进行判断即可．
解答 解：∵定义在区间[2a+3，1-a]上的函数f（x）的图象关于原点对称，
∴2a+3+1-a=0，即a=-4，
则g（x）=ax+4+a=-4x+4-4=-4x，则g（x）是奇函数，且为减函数，
故选：B．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性的定义求出a的值是解决本题的关键．
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20．下列函数中，既是奇函数，又在（0，π）上单调递增的是（ ）
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4．曲线f（x）=e2x+1+2x在点（-$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{1}{2}$））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{4}$ |
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3．当0≤x≤2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的范围是（ ）
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