Question

22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于

2

2

，它的一个顶点恰好是抛物线y²=4

2

x的焦点．PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB的斜率为

1

2

，求四边形APBQ面积的最大值；
（3）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

Answer 1