题目内容
3．已知函数f（x）为定义在R上的可导函数，且为偶函数，x≠0时，xf′（x）＞0恒成立，则（ ）| A． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | B． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | C． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
分析 根据函数的单调性以及函数的奇偶性判断即可．
解答 解：∵函数f（x）是偶函数，x≠0时，xf′（x）＞0恒成立，
∴x＞0时，f（x）递增，x＜0时，f（x）递减，f（-x）=f（x），
∴f（3）＞f（-2）=f（2）＞f（1），
故选：A．
点评 本题考查了函数的奇偶性和函数的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在[-3，-2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | f（sinA）＞f（sinB） | B． | f（cosA）＞f（cosB） | C． | f（sinA）＞f（cosB） | D． | f（sinA）＜f（cosB） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，N为AD的中点．