题目内容
14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
分析 （1）根据已知中集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，根据交集，并集，补集的定义，可得：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}a≥3\\ a+1≤6\end{array}\right.$，解得a的取值集合．
解答 解：（1）集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x＜6}，∁RB={x|x≤2，或x≥9}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3，或x≥6}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2，或3≤x＜6，或x≥9}，
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，
若C⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}a≥3\\ a+1≤6\end{array}\right.$，
解得：a∈[3，5]．
点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度中档．
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