Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若a₃=

3

2

，S3=

9

2

，则此数列的首项为（　　）

• A、6
• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

  2

  或6

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得

a1q2= 3 2 a1+a1q=3

，从而得到a₁=

3

2

，q=1，或a₁=6，q=-

1

2

．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），
a₃=

3

2

，S3=

9

2

，
∴

a1q2= 3 2 a1+a1q=3

，
解得a₁=

3

2

，q=1，或a₁=6，q=-

1

2

，
故选：D．

点评：本题考查数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．