题目内容

14．设a∈R，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件

分析 根据充分必要条件的定义以及纯虚数的定义判断即可．

解答 解：当a=1时，（a-1）（a+2）+（a+3）i=4i，为纯虚数，
当（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数时，a=1或-2，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查纯虚数的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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②x2+y2-2x-4y+6=0表示一个圆的方程．
③过点（-2，-3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y=5．
④直线ax+by+1=0被圆x2+y2-2ax+a=0截得的弦长为2，则实数a的值为-2．
其中错误的命题是①②③．
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（3）函数y=f（x）在[t，t+2]的最大值为0，最小值是-4，求实数a和t的值．

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