Question

已知：U={-1，2，3，6}，集合A⊆U，A={x|x²-5x+m=0}．若?_UA={2，3}，则m的值是

 

．

Answer 1

分析：根据全集U，A为U的子集，以及A的补集，确定出A，进而确定出A中方程的解，利用韦达定理即可求出m的值．

解答：解：∵U={-1，2，3，6}，集合A⊆U，且?_UA={2，3}，
∴A={-1，6}，即方程x²-5x+m=0的解为-1和6，
∴-1×6=m=-6．
∴m=-6．
故答案为：-6

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．