Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²+2x-12=0}，则A∪B=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：计算题

分析：根据2^x＞0，求得B=（1，+∞）；解不等式|x|≥2求得A=（-∞-2]∪[2，+∞）．再借助数轴求并集．

解答： 解：∵x²-5x+6=0⇒x=2或3，∴A={2，3}；
∵x²+2x-12=0⇒x=-1±

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，∴B={-1-

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，-1+

11

}．
∴A∪B={-1-

11

，-1+

11

，2，3}．
故答案是{-1-

11

，-1+

11

，2，3}．

点评：本题考查了集合的并集运算，考查了指数函数的值域及绝对值不等式的解法，借助数轴进行集合运算直观、形象．