曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．有相等的长.短轴题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1（0＜m＜9）$的关系是（　　）

A．

焦距相等

B．

离心率相等

C．

焦点相同

D．

有相等的长、短轴

分析由椭圆标准方程，分别得出半焦距，即可判断出结论．

解答解：由曲线$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1（0＜m＜9）$，可得：16-m＞9-m＞0，
因此此曲线表示焦点在y轴上的椭圆，其半焦距c₂=$\sqrt{16-m-（9-m）}$=$\sqrt{7}$．
而由曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$可得半焦距c₁=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$．
因此两椭圆的焦距相同．
故选：A．

点评本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

新编高中假期作业四川师范大学电子出版社系列答案

授之以渔中考复习方案系列答案

中考提分攻略系列答案

寒假天地寒假作业本延边大学出版社系列答案

寒假作业广东人民出版社系列答案

快乐寒假东南大学出版社系列答案

快乐寒假江苏凤凰教育出版社系列答案

新课程寒假作业本宁波出版社系列答案

世超金典寒假乐园系列答案

一线名师寒假作业本系列答案

相关题目

如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
（I）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（II）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：

	利用时间充分	利用时间不充分	总计
走读生
住宿生		10
总计

据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
（III）若在第①组、第 ②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

17．已知点（m，n）在椭圆8x²+3y²=24上，则2m+4的取值范围是（　　）

[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]

[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]

[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]

[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

4．若角α为第三象限角，则$\frac{α}{2}$角所在的象限是（　　）

14．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程是（　　）

$y=±\frac{1}{3}x$

$y=±\sqrt{3}x$

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

1．已知函数f（x）=e^x+2ax．
（l）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
（3）若对于任意x≥0，f（x）≥e^-x恒成立，求a的取值范围．

18．由曲线y=$\sqrt{x+1}$，直线y=x-1及x=-1所围成的图形的面积为（　　）

19．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|²，则|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值为（　　）