题目内容

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0\end{array}$．若函数g（x）=f（x）-a恰有4个零点x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），则x1x3+x2x3+$\frac{1}{{{x_3}^2{x_4}}}$的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

分析 1

解答

点评 1

练习册系列答案
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8．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．
（Ⅰ）求证：AD+BC=AB；
（Ⅱ）求证：EF是AD与AB的等比中项．
9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为1，C1B与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，如果平面BD1C1与底面ABCD所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）．
6．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$．
（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域M；
（2）当a，b∈∁RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
13．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}+1，x≥1}\\{{x^2}，x＜1}\end{array}}$，则f（f（-1））=1；函数f（x）在区间[-2，2]上的值域是[0，4]．
3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x1，x2，求证：x1•x2＜8a3．
10．设函数f（x）=x2ex
（1）若函数h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零点，求m的最小值．
（2）若f（x）＜ax与f（x）＜a2对x∈（-∞，0）恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．
7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．
8．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（　　）
A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π

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