Question

9．用一张4cm×8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积为$\frac{32}{π}$cm²（接头忽略不计）．

Answer 1

分析 以4为高卷起，则2πr=8，2r=$\frac{8}{π}$；若以8为高卷起，则2πR=4，2R=$\frac{4}{π}$，由此能求出轴截面面积．

解答 解：以4为高卷起，则2πr=8，∴2r=$\frac{8}{π}$，
∴轴截面面积为$\frac{32}{π}$cm²．
若以8为高卷起，则2πR=4，
∴2R=$\frac{4}{π}$，
∴轴截面面积为$\frac{32}{π}$cm²．
故答案为：$\frac{32}{π}$cm²．

点评 本题考查轴截面面积的求法，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．