已知3x=2y=12.则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知3^x=2^y=12，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

分析把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：∵3^x=2^y=12，
∴x=$\frac{lg12}{lg3}$，y=$\frac{lg12}{lg2}$，
则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{lg3}{lg12}$+$\frac{2lg2}{lg12}$=$\frac{lg（3×{2}^{2}）}{lg12}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

本土教辅赢在寒假高效假期总复习云南科技出版社系列答案

X	6	9	12	18
P	a	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{15}$

（1）求第1个月和第2个月的利润不都高于9万元的概率；
（2）求每个月的平均利润；
（3）求证：4，5，6月份的总利润是1，2，3月份的总利润的3倍的概率为$\frac{1}{27000}$．

8．

已知椭圆的两个焦点F₁、F₂都在y轴上，且a=5，c=3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过椭圆的焦点F₁的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF₂的周长．

5．已知圆O的方程为x²+y²=4，P为圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域x²+y²≥a²覆盖，则实数a的取值范围是（　　）

12．计算以下式子的值：
（1）${（-2016）^0}+\root{3}{2}•{2^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$；
（2）${log_3}81+lg20+lg5+{4^{{{log}_4}2}}+{log_5}1$．

2．已知a=$\frac{1}{2}$，b=${2^{\frac{1}{2}}}$，c=log₃2，则（　　）

9．设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B及（C_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）是增函数．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
（2）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

7．已知函数f（x）=x²+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|．

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