题目内容
已知数列{an}的前n
项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于(
)
A.9 B.8 C.7 D.6
B
【解析】an=
即an=
因为n=1时也适合an=2n-10,所以an=2n-10.
因为5<ak<8,所以5<2k-10<8,
所以
<k<9.又因为k∈N*,所以k=8.
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数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________. 
(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为( )
D.2015
+alnx(x>0).
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.(2014·黄冈模拟)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位：mm),将数据分组如表：
分组 | 频数 | 频率 |
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[39.95,39.97) | 10 |
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[39.97,39.99) | 20 |
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[39.99,40.01) | 50 |
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[40.01,40.03] | 20 |
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合计 | 100 |
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(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图.
(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率.
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如,区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结
果保留两位小数).
,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.