Question

已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有________．
①②③∠ABC=90°．

Answer 1

①②③
分析：根据各点的坐标A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），利用向量的坐标公式得出=（3，4）-（-1，-4）=（4，8），，，再计算向量的模，最后利用数量积判断两个平面向量的垂直关系即可．
解答：∵点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），
∴=（3，4）-（-1，-4）=（4，8）；①正确；
，
=2；②正确；
∴，∴
∴∠ABC=90°．③正确．
故答案为：①②③．
点评：本小题主要考查向量的模、平面向量的坐标运算、数量积判断两个平面向量的垂直关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．