题目内容

设函数f（x）=
x2+2， x≥2
2x， x＜2
，已知f（x0）=8，则x0=
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，x0≥2且x02+2=8，即可求出x0．
解答： 解：由题意，x0≥2且x02+2=8，∴x0=
6
．
故答案为：
6
．
点评：本题考查分段函数的应用，正确理解分段函数是关键．
练习册系列答案
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设函数φ（x）=3x（x∈R）．
（1）若y=kx（k＞0）与函数y=φ（x）的图象交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交函数y=φ（3x）的图象于点C，若AC平行于y轴，求点A的纵坐标；
（2）令p（x）=
φ(x)
φ(x)+
3
，q（x）=
3
φ(2x)+3
，求证：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2013
2014
）．
（3）若f（x）=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
为R的奇函数．
  （i）求函数f（x）的表达式；
  （ii）若对任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范围．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
求满足下列条件的点的轨迹方程
①已知动圆过定点P（1，0）且与直线l：x=-1相切，求动圆圆心M的轨迹方程．
②已知△ABC的周长为16，B（-3，0），C（3，0）求顶点A的轨迹方程．
比较a3+a+1与a2+a+1的大小．
已知直线x+
3
y+m=0与圆x2+y2=8交于不同的两点A、B．O是坐标原点，|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么实数m的取值范围是
 
．
函数y=lg（x2+2x-3）的定义域是
 
．（结果用区间表示）
已知命题p：“x2+y2＜1”，命题q：“xy+1＞x+y”，则命题p是命题q成立的
 
条件．
已知点P是线段AB上的动点，若
OP
=x
OA
+y
OB
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
 
．

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