Question

9．已知直线l：x+2y-3=0，直线l₁过点（2，3）．
（1）若l₁⊥l，求直线l₁的方程；
（2）若l₁∥l，求直线l₁的方程．

Answer 1

分析 （1）设过点（2，3），与直线l垂直的直线的方程为2x-y+n=0，将点（2，3）代入，求出n，即可得到直线的方程；
（2）设所求平行线l₁的方程为x-y+m=0，将点坐标代入，解出m，即可得到所求平行线l₁的方程．

解答 解：（1）设过点（2，3），与直线l垂直的直线的方程为2x-y+n=0，
将点（2，3）代入，得4-3+n=0，解之得n=-1
与直线l垂直的直线l₁的方程为2x-y-1=0．
（2）设过点（2，3），与直线l平行的直线l₁的方程为x+2y+m=0，
将点（2，3）代入，得2+6+m=0，解之得m=-8
∴过点（2，3）与直线l平行的直线l₁的方程为x+2y-8=0．

点评 本题给出定点与直线l，求平行线、垂线的方程．着重考查了直线的位置关系等知识，属于基础题．