Question

若x＞0，则x+

2

x

的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由于x和

2

x

都是正数，x与

2

x

的积是常数，所以使用基本不等式求式子的最小值，注意检验等号成立条件．

解答：解：∵x＞0，∴

2

x

＞0，由基本不等式得：
x+

2

x

≥2

2

，当且仅当x=

2

x

，即x=

2

时取等号，
∴当x=

2

时，x+

2

x

有最小值为 2

2

，
故答案为2

2

．

点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式使用条件：一正、二定、三相等，即不等式的各项都是正数，
和或积中出现定值、等号成立条件具备．