题目内容

14．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为（1，-$\sqrt{3}$），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：$ρ=\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，tanθ=$-\sqrt{3}$，且点P在第四象限，∴θ=$\frac{5π}{3}$．
故点P的极坐标为$（2，\frac{5π}{3}）$．
故答案为：$（2，\frac{5π}{3}）$．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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