题目内容
13．已知圆心C（1，2），且经过点（0，1）（1）写出圆C的标准方程；
（2）已知直线l：3x+4y+4=0，求圆心C到直线l的距离．
分析 （1）求出圆的半径，可得圆C的标准方程；
（2）利用点到直线的距离公式求圆心C到直线l的距离．
解答 解：（1）圆的半径r=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∵圆心C（1，2），
∴圆C的标准方程（x-1）2+（y-2）2=2；
（2）∵直线l：3x+4y+4=0，∴圆心C到直线l的距离d=$\frac{|3+8+4|}{\sqrt{9+16}}$=5．
点评 本题考查圆的方程，考查点到直线的距离公式，比较基础．
练习册系列答案
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已知异面直线a，b，A∈a，B∈b，AB的中点为O，平面α满足a∥α，
如图AB是⊙O的一条弦，过点A作圆的切线l，过点B作BC⊥l，垂足是C，BC与⊙O交于点D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
5．一个正三棱锥的四个顶点都在直径为2的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |