题目内容
已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量
，
，
表示向量
应是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OG |
分析：根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，绕着图形的棱到P，根据图形中线段的长度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量来表示，做出结果．
解答：
解：∵
=
+
=
+
=
+
(
+
+
)
=
+
+
+
×
=
+
+
(
-
)
=
+
+
故选A．
解：∵| OG |
| OM |
| MG |
| OM |
| 3 |
| 4 |
| MN |
| OM |
| 3 |
| 4 |
| MO |
| OC |
| CN |
=
| OM |
| 3 |
| 4 |
| MO |
| 3 |
| 4 |
| OC |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| CB |
=
| 1 |
| 4 |
| OM |
| 3 |
| 4 |
| OC |
| 3 |
| 8 |
| OB |
| OC |
=
| 1 |
| 8 |
| OA |
| 3 |
| 8 |
| OB |
| 3 |
| 8 |
| OC |
故选A．
点评：本题考查向量的基本定理及其意义，解题时注意方法，即从要表示的向量的起点出发，沿着空间图形的棱走到终点，若出现不是基底中的向量的情况，再重复这个过程．
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，
，
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；
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