Question

P是正三棱锥底面内任一点，过P引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于A，B，C，棱锥高为h，侧面与底面所成的二面角为θ，则PA+PB+PC为（　　）

• A、3h
• B、3htanθ
• C、

  3

  2

  h
• D、

  3

  2

  htanθ

Answer 1

分析：特殊值法：取P为底面正三角形的中心，则PA=PB=PC=h，进而可得答案．

解答：解：取P为底面正三角形的中心，
∴PA=PB=PC=h，
∴PA+PB+PC=3h．
故选A．

点评：本小题主要考查棱锥的结构特征，二面角和线面关系等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力．