Question

3．已知集合U=R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （0，1）
• C． （1，2]
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 化简集合B，求出集合A的补集，再计算（∁_UA）∩B即可．

解答 解：集合U=R，A={x|0≤x≤2}，
∴∁_UA={x|x＜0或x＞2}=（-∞，0）∪（2，+∞），
又B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），
∴（∁_UA）∩B=（2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．