Question

下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　）

• A、a_n=n²-n+1
• B、a_n=

  n(n-1)

  2

• C、a_n=

  n(n+1)

  2

• D、a_n=

  n(n+2)

  2

Answer 1

分析：由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式．

解答：解析：从图中可观察星星的构成规律，
n=1时，有1个；n=2时，有3个；
n=3时，有6个；n=4时，有10个；
∴a_n=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
答案：C

点评：这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力．