Question

定义行列式运算：

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，若将函数f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  2π

  3

Answer 1

考点：二阶行列式的定义

专题：矩阵和变换

分析：本题考查二阶行列式的展开法则，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用．

解答：解：f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

=

3

cosx-sinx
=2cos（x+

π

6

），
图象向左平移m（m＞0）个单位，
得f（x+m）=2cos（x+m+

π

6

），
则当n取得最小值

5

6

π时，函数为偶函数．
故选：C．

点评：先用行列式展开法则求出f（x），再由函数的平移公式能够得到f（x+m），然后由偶函数的性质求出m的最小值．